প্রশ্নগুলো বিভিন্ন নামকরা গাইড এবং বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্ন থেকে নেওয়া হয়েছে।যা পরীক্ষায় কমন আসার উপযোগী।
১। x-1/x= √3
ক) প্রমাণ কর যে, x²- √3x = 1
খ) প্রমাণ কর যে, 23 (x²+1/x2) = 5(x4+1/x4)
গ) x6+1/x6 এর মান মান নির্ণয় কর।
২। 3^m+1 = p, 3^2n-m = q, r = 10^m+2, s = 5^m+n
(ক) p = 1 হলে m = ?
(খ)P/(3m)m-1÷p^2/ p^m-1 এর মান নির্ণয় কর।
(গ) 2n+1.q.s.6m/6^n.r.15^n এর মান নির্ণয় কর।
৩। একটি লঞ্চে যাত্রীসংখ্যা 50 জন। মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 40 এবং মোট প্রাপ্ত ভাড়া 2400 টাকা।
(ক) সমস্যাটিকে সমীকরণের আকারে প্রকাশ কর।
(খ) ডেকের যাত্রীসংখ্যা এবং কেবিনের প্রাপ্ত মোট ভাড়া নির্ণয় কর।
(গ) মোট প্রাপ্ত ভাড়া 3500 টাকা এবং কেবিনের জনপ্রতি ভাড়া 100 টাকা হলে কেবিনের যাত্রীসংখ্যা কত?
৪। একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ও সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি.।
(ক) ত্রিভুজটি অঙ্কন কর।
(খ) অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণসহ ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত অঙ্কন কর।
(গ) ত্রিভুজটির বহির্বৃত্তের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণের সমান বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
৫। ক) কেন্দ্রস্থ কোণ কাকে বলে?
খ) প্রমাণ কর : কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
গ) প্রমাণ কর : কেন্দ্র থেকে সমদুরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
৬। ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট BCD বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে বৃত্তে AB ও AC দুটি স্পর্শক।
(ক) OB = 5 সে.মি. হলে, BCD বৃত্তের পরিধি নির্ণয় কর।
(খ) প্রমাণ কর যে, AB = AC.
(গ) প্রমাণ কর যে, AO। BC.
৭। tanA + sinA = m এবং tanA - sinA= n.
(ক) প্রমাণ কর যে, tan²A. sin²A = mn.
(খ) দেখাও যে, m² - n² = 4√mn.
(গ) প্রমাণ কর যে, secA = √mn. cosec²A.
৮। cotA + cosA = p এবং cotA-cosA =q
(ক) দেখাও যে, pq = cot2A.cos2A
(খ) প্রমাণ কর যে, p²- q² = 4√pq
(গ) p/q=2+√3/2-√3 হলে, A এর মান নির্ণয় কর।
৯। একটি পাইপের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 24 সে.মি. ও 28 সে.মি. এবং উচ্চতা 10 মিটার।
ক) পাইপের পুরুত্ব কত?
খ) 1 ঘন সে.মি লোহার ওজন 7.2 গ্রাম হলে পাইপের ওজন কত?
গ) পাইপটি গলিয়ে ৪ সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলো। দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
১০। ৪০ জন শিক্ষার্থীর বার্ষিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো :
৭৮, ৬৮, ৬১, ৯৯, ৬৯, ৮০, ৮৩, ৭৫, ৬২, ৬৫ ৭৭, ৮৫, ৭৫, ৮২, ৯৮, ৯৫, ৮৫, ৭৭, ৮০, ৮৭ ৮১, ৮৫, ৯০, ৮৫, ৭৫, ৭৭, ৮১, ৭০, ৭১, ৭২, ৭৭, ৬৬, ৭৫, ৮০, ৭৮, ৯২, ৬৮ ৭৭, ৭০, ৯০।
(ক) বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লিখ।
(খ) শ্রেণি ব্যবধান ৮ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
(গ) সারণি হতে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর।
